기하학적 안정성

기하학적 안정성이란 설계하중하에서 커플링이 기하학적 구속을 유지하는 능력을 나타낸다. 기구학적 커플링의 볼과 그루브 중심선, 그리고 접촉력 벡터쌍을 포함하는 평면에 대한 연직선들이 커플링 삼각형의 도심을 통과하면 안정성과 총강성이 극대화된다. 다시 말해서, 중심선들이 커플링 삼각형이 각도를 양분하여 커플링의 도심이라고 부르는 점을 통과한다. 정적 안정성을 구현하기 위해서는 접촉력 쌍을 포함하는 평면들이 삼각형을 형성해야만 한다. 삼각형을 형성하지 못하게 되면, 어떤 접촉력도 반전되지 않고 압축상태를 유지하여야 하며 이 조건을 구현하기 위해서 필요한 예하중을 부가할 수 있도록 세심한 설계를 통해서 안정성을 확보해야만 한다(예하중은 커플링이 서로 맞닿아 있도록 만들기 위해서 부가하는 힘이다). 커플링이 양호한 강성을 확보하기 위해서는 예하중이 크고 반복적이며, 구조물의 나머지 부분들을 변형시키지 않아야 한다. 
 기구학적 커플링의 강성은 커플링의 배치와도 관계되어 있다. 모든 접촉력 벡터들이 커플링 평면과 45도 각도로 교차하면, 모든 방향으로서의 강성이 동일하다. 커플링 삼각형의 내각을 변화시켜서 커플링 강성을 조절할 수 있다. 삼각형을 한쪽 방향으로 늘리면, 커플링 평면에 대한 수직방향과 삼각형을 늘린 방향에 대해 수직한 방향으로의 강성이 증가하며, 커플링 평면 내의 축방향과 삼각형을 늘린 방향과 수직한 방향으로의 강성은 감소한다.
 소재는 커플링의 성능에 중요한 역할을 한다. 우선 소재에 의해 최대응력과 그에 따른 커플링의 하중 지지용량이 결정된다. 두번째로, 소재는 커플링 계면에서의 마찰을 결정한다. 세번째로, 소재는 커플링 계면에서의 부식특성을 결정한다. 고정밀 고부하 용도의 커플링을 위한 소재로는 질화실리콘, 탄화실리콘, 탄화텅스텐 등이 높은 하중지지용량과 낮은 마찰계수 그리고 헤르츠 접촉계면에서의 부식방지에 최적인 소재들이다. 
 소재는 표면조도, 파편과 프레팅 등의 표면상태에 영향을 미친다. 이 세가지 인자들 중에서, 표면조도는 가공과정에서 지정 및 측정이 가능하기 때문에 관리하기가 가장 용이하다. 또한 하중이 증가하면 표면은 서로에게 버니싱이나 폴리싱 등을 가한다. 파편과 프레팅 부식에 의한 영향은 수명기간 내내 증가하는 경향을 가지고 있기 때문에, 관리하기가 더 어려운 문제이다. 많은 경우, 세척공정 이후에 접촉표면에 얇은 구리스 막을 도포하여 파편으로 인한 반복도의 편차를 저감할 수 있다. 특히 강철과 같이 서로 유사한 소재로 이루어진 두 표면 사이에 큰 힘이 부가되면 미소한 표면 돌기들이 서로 압착되면서 원자단위에서 융착의 발생을 유발하여 프레팅 효과가 발생한다. 이 표면들이 서로 분리될 때에 융착된 부위가 찢겨져 나가면서 융착되었던 소재들이 작은 파편으로 변하여 표면에 남아 있게 된다. 또한 표면의 분리괴정에서 새로운 소재가 환경에 노출되면서 산화가 일어나서 표면 경도와 표면 조도가 변하게 된다. 따라서 프레팅은 표면의 성질과 표면형상을 변화시켜서 반복도 문제를 일으킨다. 프레팅을 억제하기 위해서는 스테인리스강철, 세라믹이나 이종소재의 조합을 추천한다.
 커플링의 성능은 가공능력과 설계인자들을 검증하는 조립공정에 의존한다. 따라서 설계과정에서는 이 인자들이 성능에 미치는 민감도에 대해서 살펴봐야만 한다. 예를 들어 슬로컴이 개발한 스프레드시트를 활용할 수 있다.
 일반적으로 기구학적 커플링의 정확도는 구성요소들과 조립의 공차관리에 의존한다. 일반적으로, 조립과정에서 평균화효과를 구현할 수 있다. 커플링의 정확도가 사용한 구성요소들의 정확도에 비해서 두세 배 이상 좋은 경우가 결코 드물지 않다. 환경오염이나 열오차와 같은 조립인자들도 반복도에 영향을 미친다.
 설계상의 또 다른 중요한 고려사항은 가공 및 조립비용이다. 두 가지 기구학적 커플링인 켈빈 클램프와 볼 그루브 커플링을 통해서 마이크로미터 수준의 정밀도로 구성요소들의 위치변화를 입증할 수 있다. 그런데 중간크기에서 대형의 클램프에 대해서 그루브를 연삭 및 폴리싱하는 데에 소요되는 시간과 비용이 매우 높다. 또한 이 커플링들은 정렬된 요소들 사이에 간극을 유지할 필요가 있기 때문에 조립체의 밀봉도 문제가 된다. 일부의 용도에서는 플레셔를 사용한 기구학적 커플링을 통해서 이런 이슈들을 헤결할 수 있지만, 일체형 플레셔의 가격 때문에, 대부분의 조립과정에서는 적합하지 않다.