부품의 표면형상은 부품의 기능에 큰 영향을 미친다. 윤활의 경우, 표면 상호작용이 부품의 마찰, 마모 및 수명에 영향을 미친다. 유체역학에 따르면, 표면상태가 유체의 흐름을 결정하며 양력과 같은 성질에 영향을 미치기 때문에, 항공기의 효율과 연료소모량이 영향을 받는다. 전통 분야에서 첨단 분야를 아우르는 거의 모든 제조업 분야에서 표면과 성능 사이의 상관관계에 대한 사례를 찾을 수 있다. 표면형상의 관리를 통해서 부품의 기능을 관리하기 위해서는 측정 데이터로부터 유용한 인자들을 추출해야 한다.
표면윤곽의 측정은 수직방향으로의 변위 z(x)를 수학적인 높이함수로 나타낼 수 있는 표면을 직선으로 가로지르면서 수행하는 측정이다. 영역 표면조도의 측정은 평면에 대한 수직방향 변위인 z(x,y)를 수학적인 높이의 함수로 나타낼 수 있는 표면상의 영역에 대하여 수행하는 측정이다. 프로파일이나 영역에 대한 표면조도 특성에 대해 더 자세한 내용은 화이트하우스(2010), 리치(2013), 리치(2014a), 무랄리크리스난과 라자(2008) 등을 참조하기 바란다.
표면조도를 측정할 수 있는 계측기는 매우 다양하지만, 표준화된 기법에 대해서만 살표보기로 한다. ISO 25178 파트 6(2010)에서는 표면조도 측정을 위한 세 가지 등급의 측정방법들에 대해서 정의하고 있다.
- 작선윤곽법: 직선윤곽법은 측정 데이터로부터 높이함수 Z(X)를 수학적으로 도출하여 표면 불균일의 윤곽이나 2차원 그래프를 생성하는 방법이다. IOS 25178 파트 6에는 스타일러스 계측기, 위상시프트 간섭계, 원형간섭식 윤곽측정방법 및 차동광학식 윤곽측정방법 등이 포함된다.
- 영역편차법: 높이함수 z(x,y)를 수학적으로 도출하여 표면편차영상을 생성하는 표면측정방법이다. 직선윤곽선들을 병렬로 배치하여 z(x,y)를 만들어내기도 한다. ISO 25178 파트 6에는 스타일러스 계측기, 위상시프트 간섭법, 가간섭 스캐닝 간섭계, 공초점 현미경, 공초점 유채색 현미경, 구조화광선투사, 초점편차현미경, 디지털 홀로그램 현미경, 각도분해 주사전자현미경, 주사전자현미경 입체영상, 주사터널현미경, 원자작용력현미경, 차동광학 자동초점방식 윤곽측정, 점위치 자동초점방식 윤곽측정 등이 포함된다.
- 영역적분법: 표면의 대표영역을 측정하여 표면거칠기의 영역적분 성질에 따른 수학적 결과를 도출하는 표면측정 방법이다. ISO 25178 파트 6에서는 이산의 총적분이 정의되어 있다.
진폭-파장 공간은 계측기의 사양들을 매핑하기에 좋은 방법이다. 이를 통해서 각 계측기들의 작동조건을 모델링하여 계수화하고 이 계수들 사이의 상관관계를 도출할 수 있다. 이 상관관계는 부등식을 사용하여 가장 잘 나타낼 수 있으며, 이를 통해서 계측기의 작동 범위가 정의된다. 이 부등식을 가시화할 수 있는 유용한 방법은 제한인자들을 축으로 하는 공간을 구성하는 것이다. 다각형을 만들기 위해서 제한 관계(부등식)을 도표로 나타낸다. 이 형상이 계측기의 가용 작동 범위를 나타낸다. 주어진 공간 내에서 선형인 제한조건들은 이 공간 내에서 다각형을 형성하며, 이 다각형 내부에 속하는 해결책은 유효하다. 이런 해결책을 포함하는 다각형은 항상 볼록한 형태를 갖는다
표면조도의 측정에는 과거 100년 이상의 기간 동안 접촉식 스타일러스가 사용되어왔으며, 현재도 제조산업 분야에서는 가장 많이 사용되는 방법이다. 스타일러스 기기에서는 날카로운 탐침이 측정 표면과 접촉한다. 탐침이 표면을 긁고 지나가면서 표면 높이를 측정하면 표면조도를 측정할 수 있다. 스타일러스 계측기의 수직방향 분해능은 1nm미만까지 구현되지만, 산업계에서는 수십nm수준의 분해능을 갖춘 기기가 일반적으로 사용된다.
스타일러스 탐침이 표면을 긁고 지나가면, 전기기계식 변환기를 사용하여 스타일러스 수직방향 변위를 전기신호로 변환한다. 탐침은 시편의 표면과 물리적으로 접촉하기 때문에 스타일러스 계측기의 성능에 결정적인 역할을 한다. 스타일러스 탐침은 일반적으로 다이아몬드를 사용하여 제작하지만 측정할 표면의 소재에 따라서 알루미늄 산화물과 같은 여타의 소재도 자주 사용된다. 고려해야 하는 여타의 인자들에게는 계측기의 공간주파수 응답에 직접적인 영향을 미치는 스타일러스 탐침의 크기와 형상이 있다.
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